通常来说，卷积层通常会减少输入图像的空间维度，这就导致在进行语义分割任务时非常困难。为了解决这一点，我们可以使用另外一种类型的卷积神经网络，它可以增加采样中间特征层的空间维度 -- 转置卷积

转置卷积

我们来对比一下

二维卷积层

• 输入X: n_h \times n_w
• 核(Kernel) W: k_h \times K_w
• 偏差b \in \mathbb{R}
• 输出Y: (n_h - k_h + 1) \times (n_w - k_w + 1)

  Y = W * X + b

二维转置卷积层

• 输入X: n_h \times n_w
• 核(Kernel) W: k_h \times K_w
• 偏差b \in \mathbb{R}
• 输出Y: (n_h + k_h - 1) \times (n_w + k_w - 1)

  Y = W * X + b

可以看出，使用相同的超参数，通过卷积和转置卷积后 ，图像的大小是不变的

同时转置卷积和卷积一样，可以有padding，stride以及多通道输入输出

为什么叫转置卷积

对于卷积Y = X * W我们可以构造一个矩阵W'使得Y' = W' * X'，其中X'和Y'分别是X和Y的向量版本

而转置卷积则等价于Y' = W'^T * X'

这就是转置卷积名字的由来